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（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

（本小題滿分14分）
已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率。
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷。
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，。
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問：他的判斷是否正確?若不正確，請說明理由：若正確，請求出的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率。

（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷。

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，。

（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問：他的判斷是否正確?若不正確，請說明理由：若正確，請求出的取值范圍。

、(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(1)畫出函數(shù)在的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；并求：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y²＝1，試判斷△ABC的形狀。