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21.本題共有2個(gè)小題.第1小題滿分6分.第2小題滿分10分 .有時(shí)可用函數(shù) 描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)().表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度.正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān). (1)證明:當(dāng)x 7時(shí).掌握程度的增長(zhǎng)量f(x+1)- f(x)總是下降, (2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn).學(xué)科甲.乙.丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115.121],(121,127], (127,133].當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí).掌握程度是85%.請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科. 21題.證明(1)當(dāng)時(shí). 而當(dāng)時(shí).函數(shù)單調(diào)遞增.且 故函數(shù)單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí).掌握程度的增長(zhǎng)量總是下降 (2)有題意可知 整理得 解得--.13分 由此可知.該學(xué)科是乙學(xué)科-----..14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。

     已知函數(shù)的反函數(shù)。定義:若對(duì)給定的實(shí)數(shù),函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”。

(1)       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說(shuō)明理由;    

(2)       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);

(3)       設(shè)函數(shù)對(duì)任何,滿足“積性質(zhì)”。求的表達(dá)式。

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(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

已知函數(shù)

(1)若,求的值;

(2)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

已知雙曲線

(1)求雙曲線的漸近線方程;

(2)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)是雙曲線上的點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

.求的取值范圍;

(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn).記為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)的直線,截直線所得線段的長(zhǎng).試將表示為直線的斜率的函數(shù).

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 (本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.

設(shè),常數(shù),定義運(yùn)算“”:,定義運(yùn)算“”: ;對(duì)于兩點(diǎn)、,定義.

(1)若,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡

(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn),若,試求的值;

(3)在(2)中條件下,若直線不過(guò)原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S,與軸交于點(diǎn)T,并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍.

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(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

     已知函數(shù)的反函數(shù).定義:若對(duì)給定的實(shí)數(shù),函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”.

(1)       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說(shuō)明理由;

(2)       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);

(3)       設(shè)函數(shù)對(duì)任何,滿足“積性質(zhì)”.求的表達(dá)式.

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