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13．已知a是實(shí)數(shù).函數(shù)f(x)＝2ax2+2x-3-a.如果f(x)＝0在區(qū)間[-1,1]上有解.求a的取值范圍． 解:①若a＝0.f(x)＝2x-3.顯然在[-1,1]上沒有解.所以a≠0. 令Δ＝4+8a(3+a)＝8a2+24a+4＝0.得a＝. 當(dāng)a＝時.f(x)＝0恰有一個重根x＝∈[-1,1]． 當(dāng)a＝時.f(x)＝0恰有一個重根x＝∉[-1,1]． ②當(dāng)f(-1)f(1)＝(a-1)(a-5)<0. 即1<a<5時.f(x)＝0也恰有一個根在[-1,1]上, ③當(dāng)f(-1)＝0或f(1)＝0時.有a＝1或a＝5.a＝1時方程恰有一個解.a＝5時方程有兩個解. ④當(dāng)f(x)＝0在[-1,1]上有兩個不同解時.則 或 解得a≥5或a<. 因此a的取值范圍是a≥1或a≤. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x―3―a．如果函數(shù)y＝f(x)在[－1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a.如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x―3―a，如果函數(shù)y＝f(x))在區(qū)間［－1，1］上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間［－1，1］上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知a是實(shí)數(shù)，若函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a在區(qū)間[－1，1]上恰好有一個零點(diǎn)，則a的取值范圍________．

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