已知點(diǎn)A(7,1)，B(1,4)，若直線(xiàn)y＝ax與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)C，且＝2，則實(shí)數(shù)a＝________.

[答案]　1

[解析]　設(shè)C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

【解析】若，必有．構(gòu)造函數(shù)：，則恒成立，故有函數(shù)在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項(xiàng)用同樣方法排除．

【答案】A

定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x²-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式是________； （答案寫(xiě)在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)x=分別交于D、C兩點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn)，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

解析：A錯(cuò)誤．如圖①所示，由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不是棱錐．B錯(cuò)誤．如答圖②③所示，若△ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐．C錯(cuò)誤．若六棱錐的所有棱都相等，則底面多邊形是正六邊形．由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng)．D正確．

答案：D