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23.如圖所示.一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上.上面連接一個(gè)質(zhì)量m1=1.0kg的物體A.平衡時(shí)物體下表面距地面h1= 40cm.彈簧的彈性勢(shì)能E0=0.50J.在距物體m1正上方高為h= 45cm處有一個(gè)質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后.與物體A碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí).物體距地面的高度h2=6.55cm.g=10m/s2. (1)已知彈簧的形變量為x時(shí)的彈性勢(shì)能.式中k為彈簧的勁度系數(shù).求彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0, (2)求兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅; (3)求兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能. (1)設(shè)物體A在彈簧上平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x1.彈簧的勁度系數(shù)為k 根據(jù)力的平衡條件有 m1g=k x1 而 解得:k=100N/m. x1=0.10m 所以.彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0=h1+x1=0.50m (2)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.彈簧彈力等于兩物體總重力時(shí)具有最大速度.此位置就是兩物體粘合后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置 設(shè)在平衡位置彈簧的壓縮量為x2.則 (m1+ m2)g=kx2. 解得:x2=0.20m. 設(shè)此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l2.則 l2=l0-x2 ,解得:l2=0.30m , 當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí).是兩物體振動(dòng)最大位移處.此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為h2=6.55cm 兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A=l2-h2 =23.45cm (3)設(shè)物體B自由下落與物體A相碰時(shí)的速度為v1.則 解得:v1=3.0m/s. 設(shè)A與B碰撞結(jié)束瞬間的速度為v2.根據(jù)動(dòng)量守恒 m2 v1=(m1+ m2)v2. 解得:v2=1.5 m/s. 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性.兩物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程達(dá)到最高點(diǎn)時(shí).速度為零.彈簧長(zhǎng)度為l2+A=53.45cm 碰后兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.設(shè)兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能EP.則 解得EP=6.0×10-2J. 23B. 較難的設(shè)問(wèn) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上,自然長(zhǎng)度為1m,上面連接一個(gè)質(zhì)量為m1=1kg的物體,平衡時(shí)物體離地面0.9m.距物體m1正上方高為0.3m處有一個(gè)質(zhì)量為m2=1kg的物體自由下落后與彈簧上物體m1碰撞立即合為一體,一起在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),彈簧長(zhǎng)為0.6m.求:
(1)碰撞結(jié)束瞬間兩物體的動(dòng)能之和是多少?
(2)兩物體一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振幅大小是多少?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上.彈簧的正上方有一質(zhì)量為m的小球,小球與彈簧上端的距離為L(zhǎng)0.現(xiàn)使小球自由下落并壓縮彈簧,若已知小球下落的距離為L(zhǎng)時(shí),它的速度是整個(gè)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值,則彈簧的勁度系數(shù)等于( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上.彈簧的正上方有一質(zhì)量為m的小球,小球與彈簧上端的距離為L(zhǎng)0.現(xiàn)使小球自由下落并壓縮彈簧,若已知小球下落的距離為L(zhǎng)時(shí),它的速度為零,不計(jì)空氣阻力,則彈簧的勁度系數(shù)等于( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上,自然長(zhǎng)度l0=0.50m,上面連接一個(gè)質(zhì)量m1=1.0kg的物體A,平衡時(shí)物體距地面h1=0.40m,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP=0.50J.在距物體A正上方高為h=0.45m處有一個(gè)質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后,與彈簧上面的物體A碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(dòng),已知兩物體不粘連,且可視為質(zhì)點(diǎn).g=10m/s2.求:
(1)碰撞結(jié)束瞬間兩物體的速度大小;
(2)兩物體一起運(yùn)動(dòng)第一次具有豎直向上最大速度時(shí)彈簧的長(zhǎng)度;
(3)兩物體第一次分離時(shí)物體B的速度大。

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如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上,將一個(gè)質(zhì)量為m的物塊P輕輕地放在彈簧上,當(dāng)彈簧被壓縮l時(shí)物塊速度剛好為零,若換一個(gè)質(zhì)量為3m的物塊Q輕輕地放在彈簧上,當(dāng)彈簧也被壓縮l時(shí),物塊Q的加速度和速度的大小分別是多少?

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