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(本題滿分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時(shí)定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

.(本題滿分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時(shí)定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

(本題滿分12分) 已知函數(shù).

（1）證明：對(duì)定義域內(nèi)的所有x，都有.

（2）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+, a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114620004.gif' width=60 height=23>.

（3）設(shè)函數(shù)g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

（本題滿分12分）已知函數(shù).

（1）設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；

（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.