題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)某市十所重點中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考,共有5000名考生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績,制成如下頻率分布表:
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(1)根據(jù)上面頻率分布表,求①,②,③,④處的數(shù)值
(2)在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80,150]上的頻率分布直方圖;
(3)從整體中任意抽取3個個體,成績落在[105,120]中的個體數(shù)目為ξ ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分12分)為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況,隨機抽查了一部分學(xué)生視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| (3.9,4.2] | 3 | 0.06 |
| (4.2,4.5] | 6 | 0.12 |
| (4.5,4.8] | 25 | x |
| (4.8,5.1] | y | z |
| (5.1,5.4] | 2 | 0.04 |
| 合計 | n | 1.00 |
(本小題滿分12分)
為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度,某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查,已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人.
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù);
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比,求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率.
(本小題滿分12分)為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況,隨機抽查了一部分學(xué)生視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:
|
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
|
(3.9,4.2] |
3 |
0.06 |
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(4.2,4.5] |
6 |
0.12 |
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(4.5,4.8] |
25 |
x |
|
(4.8,5.1] |
y |
z |
|
(5.1,5.4] |
2 |
0.04 |
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合計 |
n |
1.00 |
(I)求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;
(II)從樣本中視力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同學(xué)中隨機抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率.
(本小題滿分12分)
為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度,某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查,已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人.
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù);
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比,求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率.
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