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設(shè)向量

a

=(x ， 2)，

b

=(x+n ， 2x-1)（n為正整數(shù)），函數(shù)y=

a

•

b

在[0，1]上的最小值與最大值的和為a_n，又?jǐn)?shù)列{b_n}滿足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(

9

10

)n-1+(

9

10

)n-2+…+

9

10

+1．
（1）求證：a_n=n+1（2）．
（2）求b_n的表達(dá)式．
（3）若c_n=-a_n•b_n，試問數(shù)列{c_n}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有c_n≤c_k成立？證明你的結(jié)論．（注：

a

=( a1 ，a2 )與

a

={ a1 ，a2 }表示意義相同）

（1）如圖，設(shè)點P，Q是線段AB的三等分點，若

OA

=a，

OB

=b，試用a，b表示向量

OP

，

OQ

．
（2）在（1）中，當(dāng)點P，Q三等分線段AB中，有

OP

+

OQ

=

OA

+

OB

．如果點A₁，A₂，…A&_n是AB的n（n≥3）等分點，你能得出什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．
（3）條件同（1）（2），試用試用a，b表示向量

OAk

（1≤k≤n）．

已知O是線段AB外一點，若

OA

=

a

，

OB

=

b

．
（1）設(shè)點A₁、A₂是線段AB的三等分點，△OAA₁、△OA₁A₂及△OA₂B的重心依次為G₁、G₂、G₃，試用向量

a

、

b

表示

OG1

+

OG2

+

OG3

；
（2）如果在線段AB上有若干個等分點，你能得到什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．

已知O是線段AB外一點，若，．
（1）設(shè)點A₁、A₂是線段AB的三等分點，△OAA₁、△OA₁A₂及△OA₂B的重心依次為G₁、G₂、G₃，試用向量、表示；
（2）如果在線段AB上有若干個等分點，你能得到什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．