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設函數(shù).其中向量... (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期, (Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖像按向量d平移.使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱.求長度最小的d. 解:(I) == = 故f(x)的最大值為.最小正周期是 (II)由得.即 于是 因為k為正數(shù).要使最小.則只要k=1,此時即為所求. [探索題]已知長方形ABCD.AB=3.BC=2.E為BC中點.P為AB上一點 (1) 利用向量知識判定點P在什么位置時.∠PED=450, (2) 若∠PED=450.求證:P.D.C.E四點共圓. 分析:利用坐標系可以確定點P位置 如圖.建立平面直角坐標系 則C 設P(0.y) ∴ =(1.3).= ∴ ·=3y-1 代入cos450= 解之得(舍).或y=2 ∴ 點P為靠近點A的AB三等分處 (3) 當∠PED=450時.由 ∴ =(2.1).= ∴·=0 ∴ ∠DPE=900 又∠DCE=900 ∴ D.P.E.C四點共圓 說明:利用向量處理幾何問題一步要驟為:①建立平面直角坐標系,②設點的坐標,③求出有關向量的坐標,④利用向量的運算計算結果,⑤得到結論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006湖北，8)有限集合S中元素的個數(shù)記作card(S)．設A、B都為有限集合，給出下列命題：

[　　]

①的充要條件是card(A∪B)=card(A)＋card(B)

②的必要條件是card(A)≤card(B)

③的充分條件是card(A)≤card(B)

④A=B的充要條件是card(A)=card(B)

其中真命題的序號是

[　　]

A．③④

B．①②

C．①④

D．②③

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(2006湖北，7)設過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若，且，則P點的軌跡方程是

[　　]

A．(x＞0，y＞0)

B．(x＞0，y＞0)

C．(x＞0，y＞0)

D．(x＞0，y＞0)

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(2006湖北，21)設x=3是函數(shù)的一個極值點．

(1)求a與b的關系式(用a表示b)，并求f(x)的單調區(qū)間；

(2)設a＞0，．若存在，使得成立，求a的取值范圍．

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(2006湖北，4)設，則的定義域為

[　　]

A．(－4，0)∪(0，4)

B．(―4，―1)∪(1，4)

C．(―2，―1)∪(1，2)

D．(―4，―2)∪(2，4)

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(2006湖北八校模擬)設為等差數(shù)列，，則使其前n項和成立的最大自然數(shù)n是

[　　]

A．11

B．12

C．13

D．14

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