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12．設(shè)a為實(shí)數(shù).函數(shù)f(x)＝2x2+(x-a)|x-a|. (Ⅰ)若f(0)≥1.求a的取值范圍, (Ⅱ)求f(x)的最小值, (Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x).x∈(a.+∞).直接寫出不等式h(x)≥1的解集． 分析:本小題主要考查函數(shù)的概念.性質(zhì).圖象及解一元二次不等式等基礎(chǔ)知識(shí).考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合.分類討論的思想方法進(jìn)行探索.分析與解決問題的綜合能力． 解:(Ⅰ)因?yàn)閒(0)＝-a|-a|≥1.所以-a>0.即a<0. 由a2≥1知a≤-1. 因此.a的取值范圍為(-∞.-1]． (Ⅱ)記f(x)的最小值為g(a)．我們有 f(x)＝2x2+(x-a)|x-a| ＝ (ⅰ)當(dāng)a≥0時(shí).f(-a)＝-2a2. 由①②知f(x)≥-2a2.此時(shí)g(a)＝-2a2. (ⅱ)當(dāng)a<0時(shí).f()＝a2. 若x>a.則由①知f(x)≥a2,若x≤a. 則x+a≤2a<0.由②知f(x)≥2a2>a2. 此時(shí)g(a)＝a2. 綜上得g(a)＝ (Ⅲ)ⅰ當(dāng)a∈時(shí).解集為(a.+∞), (ⅱ)當(dāng)a∈[-.)時(shí).解集為[.+∞), (ⅲ)當(dāng)a∈(-.-)時(shí).解集為 (a.]∪[.+∞)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009江蘇卷）已知向量和向量的夾角為，，則向量和向量的數(shù)量積=  。

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（2009江蘇卷）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為       .     

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（2009江蘇卷）函數(shù)（為常數(shù)，）在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則=       .

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（2009江蘇卷）現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為       .

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（2009江蘇卷）某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

學(xué)生

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為=       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案