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(華南師大附中模擬)設函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：

①對任意正數(shù)x、y，都有f(xy)=f(x)＋f(y)；

②當x＞1時，f(x)＜0；

③f(3)=－1．

(1)求f(1)、的值；

(2)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍；

(3)如果存在正數(shù)k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

(華南師大附中模擬)某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？

(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達式；

(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價―成本)

(華南師大附中模擬)已知函數(shù)．

(1)當時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對任意，都有f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

(華南師大附中模擬)已知全集U=R，集合，．

(1)當m=3時，求A∩B；

(2)若A∩B={x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

(華南師大附中模擬)若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點P(0，2)，則方程f(x)=0的根是

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