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理論推證表明，取離星球中心無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)時(shí)，以物體在距離星球中心為r處的引力勢(shì)能可表示為：E_p=-G

Mm

r

．G為萬(wàn)有引力常數(shù)，M、m表示星球與物體的質(zhì)量，而萬(wàn)有引力做的功等于引力勢(shì)能的減少量．
現(xiàn)已知月球質(zhì)量為M、半徑為R，探月飛船的總質(zhì)量為m．月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常數(shù)G．要將探月飛船從月球表面發(fā)送到離月球表面高度為H的環(huán)月軌道消耗的能量至少為E．
阿聰同學(xué)提出了一種計(jì)算此能量E的方法：消耗的能量由兩部分組成，一部分是克服萬(wàn)有引力做的功W_引（等于引力勢(shì)能的增加量）；另一部分是飛船獲得的動(dòng)能E_K=

1

2

mv²（v為飛船在環(huán)月軌道上運(yùn)行的線(xiàn)速度），最后算出：E=

1

2

mv²+W_引，請(qǐng)根據(jù)阿聰同學(xué)的思路算出最后的結(jié)果（不計(jì)飛船質(zhì)量的變化及其他天體的引力和月球的自轉(zhuǎn)等影響）．

理論證明，取離星球中心無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)時(shí)，以物體在距離星球中心為r 處的引力勢(shì)能可表示為：Ep=-G

Mm

r

，式中G為萬(wàn)有引力常數(shù)，M、m表示星球與物體的質(zhì)量，而萬(wàn)有引力做的正功等于引力勢(shì)能的減少．已知月球質(zhì)量為M、半徑為R，探月飛船的總質(zhì)量為m．月球表面的重力加速度為g．
（1）求飛船在距月球表面高度為H=R的環(huán)月軌道運(yùn)行時(shí)的速度v；
（2）設(shè)將飛船從月球表面發(fā)送到上述環(huán)月軌道的能量至少為E．有同學(xué)提出了一種計(jì)算此能量E的方法：根據(jù)E=

1

2

mv2+mgH，將（1）中的v代入即可．請(qǐng)判斷此方法是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法與結(jié)果（不計(jì)飛船質(zhì)量的變化及其他天體的引力）．

理論與實(shí)驗(yàn)都表明物體在光滑的和粗糙情況一樣的斜面上向上或向下滑行時(shí)都做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在有一總長(zhǎng)為3L的斜面，光滑的上部分占全長(zhǎng)三分之一，粗糙情況相同的下部分占全長(zhǎng)三分之二．現(xiàn)將一物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）置于斜面的頂部讓它從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)的結(jié)果是：物體在光滑部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，滑到斜面底端時(shí)速度恰好為零．求：
（1）物體在光滑部分運(yùn)動(dòng)的加速度a₁大小？
（2）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大速度V_m多大？
（3）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間T為多少？

理論證明，取離星球中心無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)時(shí)，以物體在距離星球中心為r處的引力勢(shì)能可表示為：E_p=-G

Mm

r

．G為萬(wàn)有引力常數(shù)，M、m表示星球與物體的質(zhì)量，而萬(wàn)有引力做的功則為引力勢(shì)能的減少．已知月球質(zhì)量為M、半徑為R，探月飛船的總質(zhì)量為m．月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常數(shù)G．
（1）求飛船在距月球表面H（H＞

R

3

）高的環(huán)月軌道運(yùn)行時(shí)的速度v；
（2）設(shè)將飛船從月球表面發(fā)送到上述環(huán)月軌道的能量至少為E．有同學(xué)提出了一種計(jì)算此能量E的方法：根據(jù)E=

1

2

mv2+mgH，將（1）中的v代入即可．請(qǐng)判斷此方法是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法與結(jié)果（不計(jì)飛船質(zhì)量的變化及其他天體的引力和月球的自轉(zhuǎn)）．