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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達式；

（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；

（3）是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f(x)=x²+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=－x³+bx²+cx+bc，

(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；

(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)記g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．

  (參考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(x∈R)．

(1) 若x∈，求f(x)的最大值；

(2) 在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達式；

（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；

（3）是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f(x)=x²+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.