題目列表(包括答案和解析)
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已知冪函數(shù)
滿足
。
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應的函數(shù)
的解析式；
（2）對于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)
，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運用。第一問中利用，冪函數(shù)
滿足，得到
因為
，所以k=0，或k=1，故解析式為
（2）由（1）知，
，
，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：
，結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到
（1）對于冪函數(shù)滿足，
因此，解得
，………………3分
因為，所以k=0，或k=1，當k=0時，，
當k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，�！�6分
（2）函數(shù)，………………7分
由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，
當時，
，因為在區(qū)間
上的最大值為5，
所以
，或
…………………………………………10分
解得滿足題意
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水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基.2010年春季，西南5省面臨世紀大旱，5000多萬同胞受災．這場少見的世紀大旱使農(nóng)作物受災面積近500萬公頃，其中40萬公頃良田顆粒無收，2000萬同胞面臨無水可飲的絕境．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對此次旱災進行了認真的分析、總結(jié)，決定建造一個容積為4800m3，深為3m的長方體形無蓋貯水池，以解決當?shù)鼐用耧嬎�、灌溉問題．已知貯水池池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底一邊長為xm，總造價為y（單位：元）．國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
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，且對x，y∈(－1，1)時，有
，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；
}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有
成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．
(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)
的兩實數(shù)根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式
對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立?若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由?
滿足
，且對
時，有
，求數(shù)列{
為數(shù)列{
}的前
項和，問是否存在正整數(shù)
，使得對任意的
，有
成立？若存在，求出