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（06年安徽卷文）（12分）

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗。

（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；

（06年安徽卷）（12分）

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

（06年安徽卷理）多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點(diǎn)中的一個，則P到平面的距離可能是：

①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

（06年安徽卷理）（12分）

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望。（要求寫出計算過程或說明道理）

（06年安徽卷文）平行四邊形的一個頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，已知其中有兩個頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點(diǎn)到平面的距離可能是：

①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）