題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數(shù)
的反函數(shù)為
,定義:若對(duì)給定的實(shí)數(shù)
,函數(shù)
與
互為反函數(shù),則稱
滿足“
和性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)
是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;
(2)若
,其中
滿足“2和性質(zhì)”,則是否存在實(shí)數(shù)a,使得
對(duì)任意的
恒成立?若存在,求出
的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(本小題滿分13分)(注意:在試題卷上作答無效)已知橢圓
和圓
:
,過橢圓上一點(diǎn)
引圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
.
(Ⅰ)(。┤魣A
過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的離心率
;
(ⅱ)若橢圓上存在點(diǎn)
,使得
,求橢圓離心率
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
,
, 求證:
為定值.
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