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（本小題滿分13分）

如圖6所示，在直角坐標平面上的矩形中，，，點，滿足，，點是關(guān)于原點的對稱點，直線與相交于點．

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）若過點的直線與點的軌跡相交于，兩點，求的面積的最大值．

              圖6

（本小題滿分14分）

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。

 （1）求V(x)的表達式；

 （2）當x為何值時，V(x)取得最大值？

 （3）當V（x）取得最大值時，求異面直線

AC與PF所成角的余弦值。

（本小題滿分13分）
如圖6所示，在直角坐標平面上的矩形中，，，點，滿足，，點是關(guān)于原點的對稱點，直線與相交于點．
（Ⅰ）求點的軌跡方程；
（Ⅱ）若過點的直線與點的軌跡相交于，兩點，求的面積的最大值．
圖6

（本小題滿分14分）

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。

 （1）求V(x)的表達式；

 （2）當x為何值時，V(x)取得最大值？

 （3）當V（x）取得最大值時，求異面直線

AC與PF所成角的余弦值。

（本小題滿分14分）

設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．