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（本小題滿(mǎn)分12分）如下圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車(chē)道，車(chē)道總寬20 m，要求通行車(chē)輛限高5 m，隧道全長(zhǎng)2.5 km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線(xiàn)近似地看成半個(gè)橢圓．

（1）若最大拱高h為6 m，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？

（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h和拱寬l？

（已知：橢圓+=1的面積公式為S=，柱體體積為底面積乘以高.）

（3）為了使隧道內(nèi)部美觀，要求在拱線(xiàn)上找兩個(gè)點(diǎn)M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點(diǎn)為支點(diǎn)，用合金鋼板把隧道拱線(xiàn)部分連接封閉，形成一個(gè)梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價(jià)是梯形頂部單位面積鋼板造價(jià)的倍，試確定M、N的位置以及的值，使總造價(jià)最少.

及三視圖如圖所示：（其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)）. 

（Ⅰ）求證：MN∥平面CDEF； 

 （II）求多面體A—CDEF的體積.

（本小題滿(mǎn)分12分）

下列三個(gè)圖中，左邊是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個(gè)是正視圖和側(cè)視圖.

（1）請(qǐng)?jiān)谡�視圖的下方，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過(guò)程）；

（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.

（本小題滿(mǎn)分12分）一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面

（2）在線(xiàn)段上（含、端點(diǎn)）確定一點(diǎn)，使得平面，并給出證明；

（3）一只小飛蟲(chóng)在幾何體內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體內(nèi)的概率.

（本小題滿(mǎn)分12分）

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示：

（I）求證：PA⊥BD；

（II）連接AC、BD交于點(diǎn)O，在線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使直線(xiàn)OQ與平面ABCD所成的角為30^o？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．