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148．柱體.錐體的體積 (是柱體的底面積.是柱體的高). (是錐體的底面積.是錐體的高). 排列組合 l 分類計數(shù)原理 . l 分步計數(shù)原理 . l 排列數(shù)公式 ==.(.∈N*.且)． 注:規(guī)定. l 排列恒等式 (1); (2); (3); (4); (5). (6) . l 組合數(shù)公式 ===(∈N*..且). l 組合數(shù)的兩個性質(zhì) (1)= ; (2) +=. 注:規(guī)定. l 組合恒等式 (1); (2); (3); (4)=; (5). (6). (7). (8). (9). (10). l 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系 . l 單條件排列 以下各條的大前提是從個元素中取個元素的排列. (1)“在位 與“不在位 ①某(特)元必在某位有種,②某(特)元不在某位有種. (2)緊貼與插空 ①定位緊貼:個元在固定位的排列有種. ②浮動緊貼:個元素的全排列把k個元排在一起的排法有種.注:此類問題常用捆綁法, ③插空:兩組元素分別有k.h個().把它們合在一起來作全排列.k個的一組互不能挨近的所有排列數(shù)有種. (3)兩組元素各相同的插空 個大球個小球排成一列.小球必分開.問有多少種排法? 當時.無解,當時.有種排法. (4)兩組相同元素的排列:兩組元素有m個和n個.各組元素分別相同的排列數(shù)為. l 分配問題 (1)將相異的.個物件等分給個人.各得件.其分配方法數(shù)共有. (2)將相異的·個物體等分為無記號或無順序的堆.其分配方法數(shù)共有 . (3)將相異的個物體分給個人.物件必須被分完.分別得到..-.件.且..-.這個數(shù)彼此不相等.則其分配方法數(shù)共有. (4)(非完全平均分組有歸屬問題)將相異的個物體分給個人.物件必須被分完.分別得到..-.件.且..-.這個數(shù)中分別有a.b.c.-個相等.則其分配方法數(shù)有 . (5)將相異的個物體分為任意的..-.件無記號的堆.且..-.這個數(shù)彼此不相等.則其分配方法數(shù)有. (6)(非完全平均分組無歸屬問題)將相異的個物體分為任意的..-.件無記號的堆.且..-.這個數(shù)中分別有a.b.c.-個相等.則其分配方法數(shù)有. (7)將相異的()個物體分給甲.乙.丙.--等個人.物體必須被分完.如果指定甲得件.乙得件.丙得件.-時.則無論..-.等個數(shù)是否全相異或不全相異其分配方法數(shù)恒有 . l “錯位問題 及其推廣 貝努利裝錯箋問題:信封信與個信封全部錯位的組合數(shù)為 . 推廣: 個元素與個位置,其中至少有個元素錯位的不同組合總數(shù)為 . l 不定方程的解的個數(shù) (1)方程()的正整數(shù)解有個. (2) 方程()的非負整數(shù)解有 個. (3) 方程()滿足條件(,)的非負整數(shù)解有個. (4) 方程()滿足條件(,)的正整數(shù)解有個. l 二項式定理 ; 二項展開式的通項公式 . 概率 l 等可能性事件的概率 . l 互斥事件A.B分別發(fā)生的概率的和 P． l 個互斥事件分別發(fā)生的概率的和 P(A1+A2+-+An)=P(A1)+P(A2)+-+P(An)． l 獨立事件A.B同時發(fā)生的概率 P·P(B). l .n個獨立事件同時發(fā)生的概率 P(A1· A2·-· An)=P(A1)· P(A2)·-· P(An)． l n次獨立重復(fù)試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率 \ 期望與方差 l .離散型隨機變量的分布列的兩個性質(zhì) (1); (2). l 數(shù)學期望 l 數(shù)學期望的性質(zhì) (1). (2)若-,則. (3) 若服從幾何分布,且.則. l 方差 l 標準差 =. l 方差的性質(zhì) (1), (2)若-.則. (3) 若服從幾何分布,且.則. l 方差與期望的關(guān)系 . l 正態(tài)分布密度函數(shù) .式中的實數(shù)μ.(>0)是參數(shù).分別表示個體的平均數(shù)與標準差. l .標準正態(tài)分布密度函數(shù) . l .對于.取值小于x的概率 . . l 回歸直線方程 .其中. l 相關(guān)系數(shù) . |r|≤1.且|r|越接近于1.相關(guān)程度越大,|r|越接近于0.相關(guān)程度越小. 極限 l .特殊數(shù)列的極限 (1). (2). (3)(無窮等比數(shù)列 ()的和). l 函數(shù)的極限定理 . l .函數(shù)的夾逼性定理 如果函數(shù)f在點x0的附近滿足: (1); (2), 則. 本定理對于單側(cè)極限和的情況仍然成立. l 幾個常用極限 (1).(), (2).. l 兩個重要的極限 (1), (2). l .函數(shù)極限的四則運算法則 若..則 (1), (2); (3). l .數(shù)列極限的四則運算法則 若.則 (1), (2), (3) (4). 導(dǎo)數(shù) l .在處的導(dǎo)數(shù) . l 瞬時速度 . l 瞬時加速度 . l .在的導(dǎo)數(shù) . l . 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率.相應(yīng)的切線方程是. l .幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) . (2) . (3) . (4) . (5) ,. (6) ; . l .導(dǎo)數(shù)的運算法則 (1). (2). (3). l .復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 設(shè)函數(shù)在點處有導(dǎo)數(shù).函數(shù)在點處的對應(yīng)點U處有導(dǎo)數(shù).則復(fù)合函數(shù)在點處有導(dǎo)數(shù).且.或?qū)懽? l 常用的近似計算公式(當充小時) (1);, (2), , (3), (4), (5)(為弧度), (6)(為弧度), (7)(為弧度) l .判別是極大(小)值的方法 當函數(shù)在點處連續(xù)時. (1)如果在附近的左側(cè).右側(cè).則是極大值, (2)如果在附近的左側(cè).右側(cè).則是極小值. .復(fù)數(shù)的相等 .() l .復(fù)數(shù)的模 ==. l .復(fù)數(shù)的四則運算法則 (1); (2); (3); (4). l .復(fù)數(shù)的乘法的運算律 對于任何.有 交換律:. 結(jié)合律:. 分配律: . l .復(fù)平面上的兩點間的距離公式 (.). l .向量的垂直 非零復(fù)數(shù).對應(yīng)的向量分別是..則 的實部為零為純虛數(shù) . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

柱體、錐體與臺體的體積
V柱體=Sh（S為底面積，h為柱體高）；
V錐體=Sh（S為底面積，h為錐體高），錐體的高是指（    ）；
V臺體=（S'++S）h（S'，S分別為上、下底面面積，h為臺體高），臺體的高是指（    ）。

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圓柱、圓錐的底面半徑與球的半徑都為r，圓柱、圓錐的高都是2r．求它們的體積之比．

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斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，，，E、F分別是，AB的中點．

（1）求證：EF∥平面；  

（2）求證：CE⊥面ABC．

（3）求四棱錐的體積．.

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設(shè)直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動點E、F在側(cè)棱CC1上，動點P、Q分別碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結(jié)論中錯誤的是．（ ）

A．EF∥平面 BPQ
B．二面角P-EF-Q所成角的最大值為
C．三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關(guān)，與x，z的變化無關(guān)
D．若D為線段BC的中點，則異面直線EQ和AD所成角的大小與x，y，z的變化無關(guān)

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設(shè)直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動點E、F在側(cè)棱CC1上，動點P、Q分別碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結(jié)論中錯誤的是．


  1. A.
    EF∥平面 BPQ
  2. B.
    二面角P-EF-Q所成角的最大值為數(shù)學公式
  3. C.
    三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關(guān)，與x，z的變化無關(guān)
  4. D.
    若D為線段BC的中點，則異面直線EQ和AD所成角的大小與x，y，z的變化無關(guān)

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