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球的半徑是R.則 其體積, 其表面積． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知長方體一個頂點上的三條棱的長別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積為125π，則x=______．（球的表面積公式S=4πR2，其中R表示球的半徑）

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已知長方體一個頂點上的三條棱的長別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積為125π，則x=    ．（球的表面積公式S=4πR2，其中R表示球的半徑）

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已知長方體一個頂點上的三條棱的長別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積為125π，則x=    ．（球的表面積公式S=4πR2，其中R表示球的半徑）

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學習合情推理后，甲、乙兩位同學各舉一個例子．
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內切球半徑r=
3V
S
”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”．
這兩位同學類比得出的結論正確的是
 
．

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學習合情推理后，甲、乙兩位同學各舉一個例子．
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內切球半徑r=
3V
S
”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”．
這兩位同學類比得出的結論正確的是______．

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