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輪船順水航行50km所需的時間和逆水航行10km所需的時間相同，已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中的速度．

已知：如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
小聰同學的思路是：通過證明△BDA≌△AEC，得出DA=EC，AE=BD，從而證得DE=BD+CE．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖（2），將已知中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（2）拓展與應用：如圖（3），D、E是過點A的直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

為從小明和小剛中選出一人去觀看元旦文藝匯演，現(xiàn)設計了如下游戲，規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲是否公平．

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都在格點上），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB₁C₁；（不要求寫作法）
（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉過程中線段AB所掃過的圖形，然后求出它的面積及點B所走過的路程．（結果保留π）

（1）計算：-12+3×(-2)3-(-6)÷(-

1

3

)2；
（2）先化簡，再求值：

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)，其中x=-2，y=

2

3

．

如圖，已知直線l₁：y=-3x+3與x軸交于點D，直線l₂經過點A，B，且與l₁交于點C．
（1）點D的坐標是．
（2）求直線l₂的解析式．
（3）求△ADC的面積．

為慶祝元旦，泰州市少年宮舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：

按照上面的規(guī)律：
（1）擺2條金魚需火柴棒根；擺4條金魚需火柴棒根；擺n條金魚需火柴棒根；
（2）如果小明手中有這樣的火柴棒122根，那么小明最多能擺這樣的金魚多少條？

我市某天最高氣溫是7℃，最低氣溫是-1℃，那么當天的最大溫差是℃．