題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足
,
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求使
成立的最小
值.
20. (本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}有a1 = a,a2 = p(常數(shù)p > 0),對任意的正整數(shù)n,
,且
.
(1)求a的值;
(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式;若不是,說明理由;
(3)對于數(shù)列{bn},假如存在一個(gè)常數(shù)b,使得對任意的正整數(shù)n都有bn< b,且
,則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”,令
,求數(shù)列
的“上漸近值”.
(本小題滿分13分)
已知
分別在射線
(不含端點(diǎn)
)上運(yùn)動,
,在
中,角
、
、
所對的邊分別是
、
、
.
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(Ⅰ)若
、
、
依次成等差數(shù)列,且公差為2.求
的值;
(Ⅱ)若
,
,試用
表示
的周長,并求周長的最大值.
(本小題滿分13分)
已知f(x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).
設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2,公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若bn=an·f(an),且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)m=2時(shí),求Sn;
(3)若cn=f(an)lgf(an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在,
求出m的范圍;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
在
處取得最值.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期及
的值;
(Ⅱ)若數(shù)列
是首項(xiàng)與公差均為
的等差數(shù)列,求
的值.
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