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22. 已知等差數(shù)列是等比數(shù)列. (1)求的通項(xiàng)公式, (2)求證:都成立. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足 ,的等差中項(xiàng).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求使成立的最小值.

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20. (本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}有a1 = a,a2 = p(常數(shù)p > 0),對任意的正整數(shù)n,且
(1)求a的值;
(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式;若不是,說明理由;
(3)對于數(shù)列{bn},假如存在一個(gè)常數(shù)b,使得對任意的正整數(shù)n都有bn< b,且,則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”,令,求數(shù)列的“上漸近值”.

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(本小題滿分13分)

已知分別在射線(不含端點(diǎn))上運(yùn)動,,在中,角、所對的邊分別是、

(Ⅰ)若、、依次成等差數(shù)列,且公差為2.求的值;

(Ⅱ)若,試用表示的周長,并求周長的最大值.

 

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(本小題滿分13分)

已知f(x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).

設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2,公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

(2)若bn=an·f(an),且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)m=2時(shí),求Sn;

(3)若cn=f(an)lgf(an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在,

求出m的范圍;若不存在,請說明理由.

 

 

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(本小題滿分13分)

已知函數(shù)處取得最值.

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及的值;

(Ⅱ)若數(shù)列是首項(xiàng)與公差均為的等差數(shù)列,求的值.

 

 

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