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(本題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)矩形的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列，且，其中.

(Ⅰ)求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求矩形在第一象限部分的面積.

(本題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，其焦點(diǎn)在圓x²+y²=1上．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)A，B，M是橢圓上的三點(diǎn)(異于橢圓頂點(diǎn))，且存在銳角θ，使

．

       (i)求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；

(ii)求OA²+OB²．

(本小題滿分16分)

已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。

（1）若，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為.

求證：也是等差數(shù)列；

（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)。

(本小題滿分16分)

已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。

（1）若，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為.

求證：也是等差數(shù)列；

（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)。