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（本題滿分14分）

（如圖）已知正方體的棱長均為1，為棱上的點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，異面直線與所成角的大小為，求的值.

（本題滿分14分）

（如圖）已知正方體的棱長均為1，為棱上的點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，異面直線與所成角的大小為，求的值.

(本小題滿分14分)

已知：正方體，，E為棱的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長為2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長為2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.