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是否存在這樣的實(shí)數(shù)a.使函數(shù)f(x)＝x2+(3a-2)x+a-1在區(qū)間[-1,3]上與x軸恒有一個交點(diǎn).且只有一個交點(diǎn).若存在.求出范圍.若不存在.說明理 由. 解:若實(shí)數(shù)a滿足條件.則只需f(-1)·f(3)≤0即可. f(-1)·f(3)＝(1-3a+2+a-1)·(9+9a-6+a-1)＝4(1-a)(5a+1)≤0.所以a≤-或a≥1. 檢驗(yàn):(1)當(dāng)f(-1)＝0時.a＝1.所以f(x)＝x2+x.令f(x)＝0.即x2+x＝0.得x＝0或x＝-1. 方程在[-1,3]上有兩根.不合題意.故a≠1. (2)當(dāng)f(3)＝0時.a＝-.此時f(x)＝x2-x-.令f(x)＝0.即x2-x-＝0.解之得x＝-或x＝3.方程在[-1,3]上有兩根.不合題意.故a≠-. 綜上所述.a＜-或a＞1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

       (本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)，的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式；

(II)是否存在實(shí)數(shù),m,n使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為m，最大值為n.若存在，求出這樣一組實(shí)數(shù)m,n,若不存在，則說明理由.

 

 

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       (本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)，的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式；

(II)是否存在實(shí)數(shù),m,n使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為m，最大值為n.若存在，求出這樣一組實(shí)數(shù)m,n,若不存在，則說明理由.

 

 

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(本小題滿分12分)

已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，

（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？說明理由.

 

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(本小題滿分12分)

已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，

（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？說明理由.

 

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（本小題滿分12分）已知集合 ，，如果,則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，說明理由。

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同步練習(xí)冊答案