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25．已知:在Rt△ABO中.∠OAB=90°,∠BOA=30°.AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn).OA所在直線為軸.建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系.點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△ABO沿OB折疊后.點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處. (2)若拋物線經(jīng)過C.A兩點(diǎn).求此拋物線的解析式, (3)若上述拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D.點(diǎn)P為線段DB上一動點(diǎn).過P作軸的平行線.交拋物線于點(diǎn)M.問:是否存在這樣的點(diǎn)P.使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在.請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在.請說明理由. 第25題圖 ［答案］25.(1)過點(diǎn)C作CH⊥軸.垂足為H. ∵在Rt△OAB中.∠OAB＝900.∠BOA＝300.AB＝2 ∴OB＝4.OA＝.由折疊知.∠COB＝300.OC＝OA＝ ∴∠COH＝600.OH＝.CH＝3 ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(.3) (2)∵拋物線(≠0)經(jīng)過C(.3).A(.0)兩點(diǎn) ∴ 解得: ∴此拋物線的解析式為: (3)存在. 因?yàn)榈捻旤c(diǎn)坐標(biāo)為(.3)即為點(diǎn)C.MP⊥軸.設(shè)垂足為N.PN＝.因?yàn)椤螧OA＝300.所以O(shè)N＝ . ∴P(.) 作PQ⊥CD.垂足為Q.ME⊥CD.垂足為E.把代入得:.∴ M(.).E(.) 同理:Q(.).D(.1). 要使四邊形CDPM為等腰梯形.只需CE＝QD 即.解得:.(舍). ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為(.) ∴ 存在滿足條件的點(diǎn)P.使得四邊形CDPM為等腰梯形.此時P點(diǎn)的坐為(.) () 來源: 版權(quán)所有:() 版權(quán)所有:() 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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