題目列表(包括答案和解析)
設(shè)a,b,c∈R+且a+b+c=1，試求：
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的最小值.
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的最小值.設(shè)函數(shù)
（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，
取極小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（3）若
時(shí)，求證：
．
設(shè)函數(shù)
（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，
取極小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（3）若
時(shí)，求證：
.
設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞b＞c)，已知f(1)＝0，且存在實(shí)數(shù)m，使f(m)＝－a．
(1)試推斷f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是否為單調(diào)函數(shù)，并說(shuō)明你的理由；
(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋bx，對(duì)于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g(x1)＝g(x2)＝0，求|x1－x2|的取值范圍；
(3)求證：f(m＋3)＞0．
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