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(四)當(dāng)堂訓(xùn)練.共同提高 例 1: 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 : (l)1.72.5,173; (2)0.8-01,0.8-02; -0.3,(0.2)-0.3 (4)1.70.3,0.93.1 解 :(1) 考察指數(shù)函數(shù) y=1.7x, 由于底數(shù) 1.7〉1, 所以指數(shù)函數(shù) y=1.7X 在 R 上是增函數(shù) 因?yàn)?2.5〈 3 , 所以 1.72.5〈1.73 (2) 考察指數(shù)函數(shù) y = , 由于底數(shù)0〈0.8〈 l, 所以指數(shù)函數(shù)y =在 R 上是減函數(shù). 因?yàn)?-0.1 〉-0.2, 所以 0.8-0.1〈 0.8-0.2 同底數(shù)冪比大小時(shí) , 可構(gòu)造指數(shù)函數(shù).利用單調(diào)性比大小 . 〈不同底數(shù)冪在比大小時(shí) , 可利用多個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象比大小 (4) 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 1.703 〉 1.7 0 =1, 093.1〈 0.90 =l 即 1.70.3 〉0.93.1〈 1, 所以 1.70.3 〉0.93.1 不同底數(shù)冪比大小時(shí) , 可利用圖象法或利用中間變量 例2:已知下列不等式 , 比較和的大小 : (l )〈 (2)〉 (3) < (〉0) 解: (1) 因?yàn)槭且粋(gè)單調(diào)遞增函數(shù).所以由題意 〈 (2) 因?yàn)槭且粋(gè)單調(diào)遞增函數(shù), 所以由題意〈 (3) 當(dāng)〉1時(shí) 是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù).所以此時(shí)〈 當(dāng)0<<1時(shí) 是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù), 所以此時(shí)〉 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一位運(yùn)動(dòng)生理學(xué)家根據(jù)訓(xùn)練水平(單位:kg·m/min,即每分時(shí)間將1kg物體升高1m)來預(yù)測血液輸出量(每分時(shí)間由心臟輸出的血液的升數(shù)).他選取四個(gè)訓(xùn)練水平:0300,600900(kg·m/min).隨機(jī)抽取20人的一個(gè)樣本,隨機(jī)分成四組,每個(gè)水平一組,每組5人;訓(xùn)練15min后,測量他們的心臟血液輸出量,結(jié)果如下表.求這兩個(gè)變量之間的最小二乘回歸直線,若給定訓(xùn)練水平為700kg·m/min,預(yù)測心臟血液輸出量的值.

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給出以下四個(gè)命題:
①若
a
b
=0
,則
a
=
0
b
=
0
;
②簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是:抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會均等;
③正弦函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù);
④若數(shù)列an=n2+λn(n∈N+)為單調(diào)遞增數(shù)列,則λ取值范圍是λ>-3;
其中正確命題的序號為
 
.(寫出所有你認(rèn)為正確的序號)

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甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),他們設(shè)計(jì)成績的分布列如下:
環(huán)數(shù) 8 9 10 環(huán)數(shù) 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
3
1
2
1
6
(1)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率.
(2)若兩個(gè)射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ,求ξ的分布列和期望.

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17、某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多可發(fā)球四次,且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習(xí),否則一直發(fā)到4次為止.已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為0.6.
(1)求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(2)求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲至少發(fā)球3次的概率.

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8、2010年廣州亞運(yùn)會中,男子4×100m接力賽是眾多觀眾所關(guān)心的賽事之一,假定在進(jìn)行該項(xiàng)比賽前,某教練根據(jù)甲、乙、丙、丁這四位參賽隊(duì)員平時(shí)的訓(xùn)練記錄,作出戰(zhàn)術(shù)安排,決定隊(duì)員甲不能跑第一棒,隊(duì)員乙不能跑第二棒,隊(duì)員丙不能跑第三棒,那么該參賽隊(duì)員的不同參賽順序的種數(shù)有( 。

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同步練習(xí)冊答案