欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

1．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 ① 通過對大量實例的分析.經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程.了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù).體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵, ②通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義. (2)導(dǎo)數(shù)的運算 ① 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=c.y=x.y=x2.y=x3.y=1/x.y=x 的導(dǎo)數(shù), ② 能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).能求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù), ③ 會使用導(dǎo)數(shù)公式表. (3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 ① 結(jié)合實例.借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, ② 結(jié)合函數(shù)的圖像.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件,會用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值.極小值.以及閉區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)最大值.最小值,體會導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性. (4)生活中的優(yōu)化問題舉例 例如.使利潤最大.用料最省.效率最高等優(yōu)化問題.體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用. (5)定積分與微積分基本定理 ① 通過實例(如求曲邊梯形的面積.變力做功等).從問題情境中了解定積分的實際背景,借助幾何直觀體會定積分的基本思想.初步了解定積分的概念, ② 通過實例(如變速運動物體在某段時間內(nèi)的速度與路程的關(guān)系).直觀了解微積分基本定理的含義. (6)數(shù)學文化 收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時代背景和有關(guān)人物的資料.并進行交流,體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值.具體要求見本中"數(shù)學文化"的要求. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)概念的發(fā)展歷程

　　17世紀，科學家們致力于運動的研究，如計算天體的位置，遠距離航海中對經(jīng)度和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等．諸如此類的問題都需要探究兩個變量之間的關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系對事物的變化規(guī)律作出判斷，如根據(jù)炮彈的速度推測它能達到的高度和射程．這正是函數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的背景．

　　“function”一詞最初由德國數(shù)學家萊布尼茲(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中國，清代數(shù)學家李善蘭(1811～1882)在1859年和英國傳教士偉烈亞力合譯的《代徽積拾級》中首次將“function”譯做“函數(shù)”．

　　萊布尼茲用“函數(shù)”表示隨曲線的變化而改變的幾何量，如坐標、切線等．1718年，他的學生，瑞士數(shù)學家約翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)強調(diào)函數(shù)要用公式表示．后來，數(shù)學家認為這不是判斷函數(shù)的標準．只要一些變量變化，另一些變量隨之變化就可以了．所以，1755年，瑞士數(shù)學家歐拉(L．Euler，1707～1783)將函數(shù)定義為“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，我們將前面的變量稱為后面變量的函數(shù)”．

　　當時很多數(shù)學家對于不用公式表示函數(shù)很不習慣，甚至抱懷疑態(tài)度．函數(shù)的概念仍然是比較模糊的．

　　隨著對微積分研究的深入，18世紀末19世紀初，人們對函數(shù)的認識向前推進了．德國數(shù)學家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)”．這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個值，有一個確定的y和它對應(yīng)就行了，不管這個法則是公式、圖象、表格還是其他形式．19世紀70年代以后，隨著集合概念的出現(xiàn)，函數(shù)概念又進而用更加嚴謹?shù)募虾蛯?yīng)語言表述，這就是本節(jié)學習的函數(shù)概念．

　　綜上所述可知，函數(shù)概念的發(fā)展與生產(chǎn)、生活以及科學技術(shù)的實際需要緊密相關(guān)，而且隨著研究的深入，函數(shù)概念不斷得到嚴謹化、精確化的表達，這與我們學習函數(shù)的過程是一樣的．

你能以函數(shù)概念的發(fā)展為背景，談?wù)剰某踔械礁咧袑W習函數(shù)概念的體會嗎？

1．探尋科學家發(fā)現(xiàn)問題的過程，對指導(dǎo)我們的學習有什么現(xiàn)實意義？

2．萊布尼茲、狄利克雷等科學家有哪些品質(zhì)值得我們學習？

查看答案和解析>>


同步練習冊答案