題目列表(包括答案和解析)
C
[解析] 由題意知a·b=4(x-1)+2y=0,∴2x+y=2,∴9x+3y=32x+3y≥2
=6,等號(hào)成立時(shí),x=
,y=2,故選C.
求函數(shù)
的值域.
解:由題意知
,
,所以
.所以原函數(shù)的值域?yàn)椋?,+∞).上述解答有錯(cuò)誤嗎?如有,請(qǐng)給出正確解答.
已知函數(shù)
(
為實(shí)數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
【解析】第一問(wèn)中由題意可知:
. ∵
∴
∴![]()
.
當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)
時(shí),
. 故
.
第二問(wèn)![]()
.
當(dāng)
時(shí),
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令
,則![]()
,∴
或
在
上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。
解:(Ⅰ) 由題意可知:
. ∵
∴
∴![]()
.
當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)
時(shí),
. 故
.
(Ⅱ) ![]()
.
當(dāng)
時(shí),
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令
,則![]()
,∴
或
在
上恒成立.∵二次函數(shù)
的對(duì)稱軸為
,且![]()
∴
或![]()
或![]()
或![]()
或
. 綜上![]()
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