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已知拋物線y²=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x₀，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x₀＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：(x-1)2+y2=25和圓C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直線l₁經(jīng)過點P（2，-1）和圓C₁的圓心，求直線l₁的方程；
（2）若點P（2，-1）為圓C₁的弦AB的中點，求直線AB的方程；
（3）若直線l過點A（6，0），且被圓C₂截得的弦長為4

3

，求直線l的方程．

（2013•朝陽區(qū)一模）拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則

|MN|

|AB|

的最大值為（　　）

已知一直線l過點為P（2，1），且與橢圓

x2

8

+

y2

4

=1相交于A、B兩點．
（Ⅰ）若弦AB的中點為P，求直線l的方程；
（Ⅱ）求△AOB面積的最大值及面積最大時直線l的方程（O為坐標原點）．