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(本小題滿分12分)
2010年廣東亞運(yùn)會,某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列,每個系列都有K
和D兩個動作,比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成,兩個動作得分之和為該運(yùn)動員
的成績。假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前
訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表:
甲系列:
|
動作 |
K |
D |
||
|
得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
|
概率 |
|
|
|
|
乙系列:
|
動作 |
K |
D |
||
|
得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
|
概率 |
|
|
|
|
現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場,其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。
(1)若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個系列,說明理由,并求其獲得第一名的概率;
(2)若該運(yùn)動員選擇乙系列,求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.
甲系列:
![]()
乙系列:
![]()
某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列,每個系列都有
K和D兩個動作.比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成,兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績.假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的K和D兩個動作的得分是相互獨(dú)立的.根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列中的K和D兩個動作的情況如下表:現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場,之前其他運(yùn)動員的最高得分為
115分.(1)若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個系列?說明理由.并求其獲得第一名的概率.
(2)若該運(yùn)動員選擇乙系列,求其成績ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
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