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1 兩個(gè)平面垂直的定義: 兩個(gè)相交成直二面角的兩個(gè)平面互相垂直,相交成直二面角的兩個(gè)平面叫做互相垂直的平面2．兩平面垂直的判定定理: 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線.那么這兩個(gè)平面互相垂直 已知:直線平面.平面.垂足為. 求證:．(線面垂直面面垂直) 證明:如圖所示.令.則. 在內(nèi)過(guò)作. ∵.∴. ∴是二面角的平面角. 又∵.∴是直角. 所以.與所成的二面角是直角.即． 實(shí)例:建筑工地在砌墻時(shí).常用鉛垂的線來(lái)檢查所砌的墻是否和水平面垂直 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

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給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____．

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給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線-=1（a＞0，b＞0），則直線y=x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-．
其中，正確命題的序號(hào)為    ．

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設(shè)平面內(nèi)兩向量
a
，
b
滿足：
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=1，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足：x
a
+(y2-4)
b
與-x
a
+
b
互相垂直．求證：平面內(nèi)存在兩個(gè)定點(diǎn)A、B，使對(duì)滿足條件的任意一點(diǎn)M均有|||
MA
|-|
MB
||等于定值．

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