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23．已知函數(shù)f (x)＝(x-1), 數(shù)列{}是公差為d的等差數(shù)列.數(shù)列{}是公比為q的等比數(shù)列(q∈R, q≠1, q≠0), 若＝f (d-1), ＝f (d+1), ＝f (q-1), ＝f (q+1), (1) 求數(shù)列{}, {}的通項公式, (2) 設(shè)數(shù)列{}對任意的自然數(shù)n均有 成立.求+++--+的值 解:(1) ＝f (d-1)＝(d-2), ＝f (d+1)＝d, ∴ -＝2d, 即d-(d-2)＝2d, 解得d＝2, ∴ ＝0, ＝2(n-1), 又＝f , ＝f (q+1)＝q, ＝q, ∴ ＝q, ∵q ≠1, ∴ q＝3, ∴＝1, ＝3 (2) 設(shè)＝(n∈N), 數(shù)列{}的前n項和為, 則＝＝2n, ＝＝2(n-1), ∴-＝2, 即＝2, ∴ ＝2＝2·3 ∴+++--+ ＝2+2·3+--+2·3＝＝, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q(q∈R，q≠1)的等比數(shù)列．若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有，求c1＋c3＋c5＋…＋c2n－1的值．

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已知函數(shù)f(x)＝()x－log3x，正實數(shù)a,b,c是公差為正實數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命題P：實數(shù)d是函數(shù)y=f(x)的一個零點；則下列四個命題：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命題P的必要不充分條件的命題個數(shù)為（      ）

A．1               B．2               C． 3             D．4

 

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已知函數(shù)f(x)＝()x－log2x，正實數(shù)a，b，c依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)<0，若實數(shù)d是方程f(x)＝0的一個解，那么下列四個判斷：①d<a；②d>b；③d<c；④d>c中有可能成立的個數(shù)為(　　)

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

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已知函數(shù)f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*)，且y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(1，n2)，數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式．

(2)當(dāng)n為奇數(shù)時，設(shè)g(x)＝[f(x)－f(－x)]．是否存在自然數(shù)m和M，使不等式m＜g＜M恒成立？若存在，求出M－m的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝ex－x(e是自然對數(shù)的底數(shù))

(1)求f(x)的最小值；

(2)不等式f(x)＞ax的解集為P，若求實數(shù)a的取值范圍；

(3)已知，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f(1)公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使數(shù)列{an＋bn}的前n項和等于Sn

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