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(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫(xiě)出時(shí)的解析式和時(shí) 的解析式；并猜想時(shí)的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時(shí)，的圖象上有點(diǎn)列和點(diǎn)列，線段與線段的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫(xiě)下你研究的過(guò)程 （8分）

(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)P ( t , y )在函數(shù)f ( x ) = (x ?? –1)的圖象上，且有t² – c²at + 4c² = 0 ( c ?? 0 ).

(1) 求證：| ac | ?? 4;(2) 求證：在(–1，+∞）上f ( x )單調(diào)遞增.(3) (僅理科做)求證：f ( | a | ) + f ( | c | ) > 1.

. (本小題滿分14分)

 已知函數(shù).

(I) 若函數(shù)在處取得極值為-1.求、的值；

(II)若，求的單調(diào)區(qū)間

(III)在(I)的條件下令，常數(shù)，若的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求證：