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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在曲線C：上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為            ．

 

在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線Γ的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(

5

，0)，

e

1=(2，1)、

e

2=(2，-1)分別是兩條漸近線的方向向量．任取雙曲線Γ上的點(diǎn)P，若

OP

=

ae

1+

be2

（a、b∈R），則a、b滿足的一個(gè)等式是．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）、B（-1，0），已知|CA|=2

2

，BC的垂直平分線l交AC于D，當(dāng)點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)的軌跡圖形設(shè)為E．
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為E上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線E的右焦點(diǎn)為F，求|PO|²+|PF|²的最小值．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB的斜率之積為-

1

4

，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)D（0，2），點(diǎn)M，N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

DM

=λ

DN

，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．