a,b,c為實(shí)數(shù)，且a=b+c+1.證明：兩個(gè)一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

a,b,c為實(shí)數(shù)，且a=b+c+1.證明：兩個(gè)一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

已知實(shí)數(shù)m>1，定點(diǎn)A（－m，0），B（m，0），S為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)S與A，B兩點(diǎn)連線斜率之積為

   （1）求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；

   （2）當(dāng)時(shí)，問(wèn)t取何值時(shí)，直線與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)？

   （3）在（2）的條件下，證明：直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

已知實(shí)數(shù)m>1，定點(diǎn)A（－m，0），B（m，0），S為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)S與A，B兩點(diǎn)連線斜率之積為

   （1）求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；

   （2）當(dāng)時(shí)，問(wèn)t取何值時(shí)，直線與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)？

   （3）在（2）的條件下，證明：直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.