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6．如圖.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1.M是底面BC邊上的中點(diǎn).N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn).且CN＝2C1N． (1)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值, (2)求點(diǎn)B1到平面AMN的距離. 解:(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則.M(0..0),C, N (0,1,) , A (). 所以..,. 因?yàn)? 所以,同法可得. 故﹤﹥?yōu)槎娼?AM-N的平面角 ∴﹤﹥＝ 故所求二面角-AM-N的平面角的余弦值為. 為平面AMN的一個法向量.則 由得．故可取 設(shè)與n的夾角為a.則. 所以到平面AMN的距離為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn)，且CN=2C1N．
（Ⅰ）求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求點(diǎn)B1到平面AMN的距離．

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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn)，且CN=2C1N，
（Ⅰ）求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求點(diǎn)B1到平面AMN的距離。

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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn)，且CN=2C1N，
（Ⅰ）求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求點(diǎn)B1到平面AMN的距離。

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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn)，且CN＝2C1N.

（Ⅰ）求二面角B1－AM－N的平面角的余弦值；

（Ⅱ）求點(diǎn)B1到平面AMN的距離。

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18．如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，

N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn)，且CN=2C1N.

（Ⅰ）求二面角B1—AM—N的平面角的余弦值；

（Ⅱ）求點(diǎn)B1到平面AMN的距離。

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