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二項(xiàng)定理問題的處理方法和技巧 ⑴ 運(yùn)用二項(xiàng)式定理一定要牢記通項(xiàng)Tr+1 =Can-rbr.注意n與(b+a)n雖然相同.但具體到它們展開式的某一項(xiàng)時(shí)是不相同的.我們一定要注意順序問題.另外二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)與該項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)不同的概念.前者只指C.而后者是字母外的部分. ⑵ 對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)問題.應(yīng)注意以下幾點(diǎn): ①求二項(xiàng)式所有項(xiàng)的系數(shù)和.可采用“特殊值取代法 .通常令字母變量的值為1, ②關(guān)于組合恒等式的證明.常采用“構(gòu)造法 --構(gòu)造函數(shù)或構(gòu)造同一問題的兩種算法, ③證明不等式時(shí).應(yīng)注意運(yùn)用放縮法. ⑶ 求二項(xiàng)展開式中指定的項(xiàng).通常是先根據(jù)已知條件求r.再求Tr+1.有時(shí)還需先求n.再求r.才能求出Tr+1. ⑷ 有些三項(xiàng)展開式問題可以變形為二項(xiàng)式問題加以解決,有時(shí)也可以通過組合解決.但要注意分類清楚.不重不漏. ⑸ 對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)問題.首先要熟記二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).其次要掌握賦值法.賦值法是解決二項(xiàng)式系數(shù)問題的一個(gè)重要手段. ⑹ 近似計(jì)算要首先觀察精確度.然后選取展開式中若干項(xiàng). ⑺ 用二項(xiàng)式定理證明整除問題.一般將被除式變?yōu)橛嘘P(guān)除式的二項(xiàng)式的形式再展開.常采用“配湊法 “消去法 配合整除的有關(guān)知識(shí)來解決. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

        某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響。

   （I）求該選手被淘汰的概率；

（II）該選手在選拔中回答問題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（2012•甘谷縣模擬）(ax-
1x
)6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為160，則實(shí)數(shù)a=
-2
-2
．

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若(2x-
1x
)7的二項(xiàng)展開式中的 第5項(xiàng)的系數(shù)是
 
（用數(shù)字表示）．

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（2012•松江區(qū)三模）（x3-
1x2
）5的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
-10
-10
．

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某批n件產(chǎn)品的次品率為1%，現(xiàn)在從中任意地依次抽出2件進(jìn)行檢驗(yàn)，問：
（1）當(dāng)n=100，1000，10000時(shí)，分別以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到一件次品的概率各是多少？（精確到0.00001）
（2）根據(jù)（1），談?wù)勀銓?duì)超幾何分布與二項(xiàng)分布關(guān)系的認(rèn)識(shí)．

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