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二項(xiàng)式定理 ⑴ 二項(xiàng)式定理 n =Can +Can-1b+-+Can-rbr +-+Cbn.其中各項(xiàng)系數(shù)就是組合數(shù)C.展開(kāi)式共有n+1項(xiàng).第r+1項(xiàng)是Tr+1 =Can-rbr. ⑵ 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式 二項(xiàng)展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)Tr+1=Can-rbr叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式. ⑶ 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) ①在二項(xiàng)式展開(kāi)式中.與首末兩端“等距離 的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等. 即C= C . ②若n是偶數(shù).則中間項(xiàng)(第項(xiàng))的二項(xiàng)公式系數(shù)最大.其值為C,若n是奇數(shù).則中間兩項(xiàng)(第項(xiàng)和第項(xiàng))的二項(xiàng)式系數(shù)相等.并且最大.其值為C= C. ③所有二項(xiàng)式系數(shù)和等于2n.即C+C+C+-+C=2n. ④奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和. 即C+C+-=C+C+-=2n―1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二項(xiàng)展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3.（I）求n的值；（II）求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù).

【解析】本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，求解通項(xiàng)公式的項(xiàng)的運(yùn)用。

 

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二項(xiàng)式定理

(1)(a＋b)n＝_________(n∈N*)．

(2)(a＋b)n的展開(kāi)式中共有_________項(xiàng)，其中各項(xiàng)的系數(shù)(r＝0，1，2， …，n)叫做_________．式中的an－rbr叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的_________．它是展開(kāi)式中的第_________項(xiàng)．

(3)(a－b)n＝_________；(1＋x)n＝_________．

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