題目列表(包括答案和解析)
橢圓
的左、右焦點分別為
，一條直線
經(jīng)過點
與橢圓交于
兩點．
⑴求
的周長；
⑵若的傾斜角為
，求的面積．
【解析】（1）根據(jù)橢圓的定義的周長等于4a.
（2）設(shè)
,則
,然后直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去x，利用韋達定理可求出所求三角形的面積.
我們知道，圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡，由此可以判斷一點與一個圓的位置關(guān)系——當該點到圓心的距離等于半徑時，該點在該圓上；當該點到圓心的距離小于半徑時，該點在該圓內(nèi)；當該點到圓心的距離大于半徑時，該點在該圓外．你能根據(jù)橢圓的定義來判斷一個點相對于一個橢圓的位置關(guān)系嗎？如果能，應(yīng)該如何判斷？
我們知道，圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡，由此可以判斷一點與一個圓的位置關(guān)系——當該點到圓心的距離等于半徑時，該點在該圓上；當該點到圓心的距離小于半徑時，該點在該圓內(nèi)；當該點到圓心的距離大于半徑時，該點在該圓外．你能根據(jù)橢圓的定義來判斷一個點相對于一個橢圓的位置關(guān)系嗎？如果能，應(yīng)該如何判斷？
我們知道，畫圓的工具有圓規(guī)，那么學(xué)習(xí)過了橢圓的定義后，你能設(shè)計出一個用來畫橢圓的工具“橢圓規(guī)”嗎？
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