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即存在自然數(shù).其最小值為.使得當(dāng)時(shí).恒成立.4分 天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有 Tesoon.com 天星版權(quán)天?星om權(quán) 天?星om權(quán)Tesoon.com 天星版權(quán)天?星om權(quán) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）對(duì)于數(shù)列，規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中；一般地，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中，且．
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試證明是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．

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對(duì)于數(shù)列{an}，規(guī)定數(shù)列{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中，且。
（1）
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足 ，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由。

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精英家教網(wǎng)揚(yáng)州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為9
3
平方米，且高度不低于
3
米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為y（米）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）當(dāng)防洪堤的腰長x為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省（即斷面的外周長最�。�？求此時(shí)外周長的值．

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對(duì)定義域分別是F、G的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)+g(x)，當(dāng)x∈F且x∈G 
f(x)，當(dāng)x∈F且x∉G 
g(x)，當(dāng)x∉F且x∈G

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）對(duì)于實(shí)數(shù)a，函數(shù)h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=
x
，g(x)=alnx，a∈R
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的φ（a）和任意的a＞0，b＞0，證明：φ′(
a+b
2
)≤
φ′(a)+φ′(b)
2
≤φ′(
2ab
a+b
)．

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