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[解析]對于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N)有且只有兩個不動點(diǎn)0，2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，求數(shù)列通項(xiàng)an；
（3）如果數(shù)列{an}滿足an=f（an），求證：當(dāng)n≥2時，恒有an＜3成立．

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對于任意x∈R數(shù)，函數(shù)f（x）表示-x+3，
3
2
x+
1
2
，x2-4x+3中的較大者，則求函數(shù)f（x）的解析式及f（x）的最小值．

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對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實(shí)數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試?yán)谩盎瘮?shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．

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對于函數(shù)f（x），若x0∈R使得f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b∈N*)，有且僅有兩個不動點(diǎn)-1，1，且f（-2）＜f（-1），則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
x2+1
2x
f（x）=
x2+1
2x
．

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對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數(shù)f（x）=[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)．這個函數(shù)在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用．
從函數(shù)f（x）=[x]的定義可以得到下列性質(zhì)：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數(shù)f（x）=[x]有關(guān)的另一個函數(shù)是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數(shù)g（x）={x}叫做“取零函數(shù)”，這也是一個常用函數(shù)．
（1）寫出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），寫出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

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