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5.若函數(shù)y=log2(x2-ax+3a)在[2.+∞)是增函數(shù).則實(shí)數(shù)a的范圍為( ) A.(-∞.4] B.(-4,4] C. D. 答案:B 解析:本題考查含參數(shù)變量的函數(shù)的討論及其復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用.由題知:y=log2x為單調(diào)增函數(shù).y=log2(x2-ax+3a)的單調(diào)增區(qū)間為y=x2-ax+3a的增區(qū)間的一個子區(qū)間.由y=x2-ax+3a⇒y′=2x-a.又在[2.+∞)是單調(diào)增區(qū)間.即在x∈[2.+∞),2x-a>0恒成立.即只需2×2-a>0即可⇒a<4.又y=x2-ax+3a在x∈[2.+∞)上恒大于0.則22-2a+3a>0⇒a>-4.綜上可得:-4<a<4.當(dāng)a=4時同樣成立.故選B. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

1)已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且當(dāng)x∈R時,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求證y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對稱;

(2)若函數(shù)y=log2|ax-1|的圖象的對稱軸是x=2,求非零實(shí)數(shù)a的值.

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若函數(shù)ylog2ax2(a1)x]的定義域?yàn)?/span>R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

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若函數(shù)y=log2(x2-2ax+a)的值域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[  ]

A.0<a<1
B.0≤a≤1
C.a(chǎn)<0,或a>1
D.a(chǎn)≤0,或a≥1

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若函數(shù)y=log2[ax2+(a-1)x+]的定義域?yàn)?B>R,求實(shí)數(shù)a的值取范圍.

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若函數(shù)y=log2|ax-1|的圖象的對稱軸是x=2,求非零實(shí)數(shù)a的值.

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