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3．能根據(jù)給定直線(xiàn).圓的方程.判斷直線(xiàn)與圓.圓與圓的位置關(guān)系, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線(xiàn)的距離進(jìn)行判別，那么直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系有類(lèi)似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面的問(wèn)題．
（1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線(xiàn)l：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線(xiàn)l與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線(xiàn)l：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為零）的距離分別為d1、d2，且直線(xiàn)l與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線(xiàn)與橢圓的相交、相離位置關(guān)系的充要條件（不必證明）．

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我們知道，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線(xiàn)的距離進(jìn)行判別，那么直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系有類(lèi)似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題．
（1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線(xiàn)L：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線(xiàn)L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線(xiàn)L：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線(xiàn)L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類(lèi)比到其它曲線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

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（本題20分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題6分，第4小題4分）

         我們知道，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線(xiàn)的距離進(jìn)行判別，那么直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系有類(lèi)似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題。

   （1）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線(xiàn)的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線(xiàn)L與橢圓M的位置關(guān)系。

   （2）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線(xiàn)        （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線(xiàn)L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。

   （3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。

   （4）將（3）中得出的結(jié)論類(lèi)比到其它曲線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。

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直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（    ）

A．相離                    B．相交                  C．相切                    D．不能確定

 

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已知ab，且asin+acos－=0 ，bsin+bcos－=0，則連接（a，a），（b，b）兩點(diǎn)的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（  ）

                   A．不能確定        B．相離            C．相切      D．相交

 

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