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例1 若tana=3x.tanb=3-x, 且a-b=.求x的值 解:tan(a-b)=tan= ∵tana=3x.tanb=3-x ∴ ∴3•3x-3•3-x=2 即: ∴ ∴ 例2 已知銳角a, b, g 滿足sina+sing=sinb, cosa-cosg=cosb, 求a-b的值 解: ∵sina+sing=sinb ∴sina -sinb = -sing <0 ① ∴sina <sinb ∴a<b 同理:∵cosa-cosg=cosb ∴ cosa- cosb = cosg ② ①2+②2: 1+1-2cos= ∵ ∴ ∴a-b= 例3 已知tana.tanb是關(guān)于x的方程的兩個實(shí)根.求tan(a+b)的取值范圍 解:∵tana.tanb是方程的兩個實(shí)根 ∴△=4-8m2≥0 ∴2m2-7m+3≤0 解之:≤m≤3 又 ∴ 為求范圍: ∵≤m≤3 ∴≤m≤2 ∴當(dāng)時.有最大值 當(dāng)或時.有最小值2 ∴ 即 ∴p-q+1=0 例4 若.求f (x)=sinx+cosx的最大值和最小值.并求出此時的x值 解: f (x)=sinx+cosx=2 ∵ ∴ ∴ 即 當(dāng)且僅當(dāng) .時 f (x)min= 當(dāng)且僅當(dāng) .時 f (x)max=2 例5 已知f (x)=-acos2x-asin2x+2a+b.其中a>0.xÎ[0,]時. -5≤f (x)≤1.設(shè)g(t)=at2+bt-3.tÎ[-1,0].求g(t)的最小值 解: f (x)=-acos2x-asin2x+2a+b=-2a[sin2x+cos2x]+2a+b =-2asin(2x+)+2a+b ∵xÎ[0,] ∴ ∴ 又 a>0 ∴-2a<0 ∴ ∴ ∴ ∵-5≤f (x)≤1 ∴ ∴g(t)=at2+bt-3=2t2-5t-3=2(t-)2- ∵tÎ[-1,0] ∴當(dāng)t=0時.g(t)min=g(0)=-3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)本例(1)中，若將“BA”改為“AB”，其他條件不變，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是什么？

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若A+B=
5
4
π，且A+B≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanA）（1+tanB）的值為（　　）

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在△ABC中，若tanA=
1
3
，C=150°，BC=1，則AB=（　�。�
A、
10
B、
2
10
10
C、2
10
D、
10
2

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在△ABC中，tanA=
1
2
，tanB=
1
3
．若△ABC的最長邊為1，則最短邊的長為（　　）

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在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，則角C是（　�。�

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