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帶限制條件的組合問題一般是“取不取某元素 ,比較好處理. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求下列冪函數的定義域，并指出其奇偶性、單調性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．

問題1：觀察以上函數的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問題2：如何來判斷函數的奇偶性呢？

3．探究：請同學們根據我們以上的分析，把上述函數圖象的大概形狀畫出來．并總結歸納冪函數的指數變化時對冪函數定義域的影響．

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某工廠的A、B兩種不同原料都可生產同一種產品，如用A原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產該產品90kg；如用月原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產該產品100kg．若每天成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，則在求該廠每天最多生產多少kg該產品時，假設需要A原料x噸，B原料y噸，則限制條件的數學關系式為_________．

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某工廠的A、B兩種不同原料都可生產同一種產品，如用A原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產該產品90kg；如用月原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產該產品100kg．若每天成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，則在求該廠每天最多生產多少kg該產品時，假設需要A原料x噸，B原料y噸，則限制條件的數學關系式為_________．

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已知y=f（x）（x∈D，D為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數；請解答以下問題：
（1）求閉函數y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數f(x)=
3
4
x+
1
x
(x∈(0，+∞))是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+
x
(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍．

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（2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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