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已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)，點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上。

   （1）求橢圓C的方程；（8分）

   （2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。（12分）

已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)，點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)，點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P（2，），點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的斜率互為相反數(shù)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．