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例1. 計(jì)算 解:設(shè) 再把S倒過來寫: 相加得: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

問題1:同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)探究,會(huì)使你大開眼界并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計(jì)算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)①
=2002-52          ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用______(填乘法公式的名稱).
(2)用簡便方法計(jì)算:9×11×101×10001
問題2:對(duì)于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2,就不能直接運(yùn)用公式了.
此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式,再減去a2,整個(gè)式子的值不變,于是有:x2+2xa-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像這樣,先添一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.
利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.

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通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究,會(huì)使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計(jì)算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)      ①
=2002-52         、
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用 ________(填乘法公式的名稱).
(2)用簡便方法計(jì)算:9×11×101×10001.

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閱讀下列材料,回答問題.

材料:

股票市場,買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi).以滬市A股的股票交易為例,除成本外還要交納:

①印花稅:按成交金額的0.1%計(jì)算;

②過戶費(fèi):按成交金額的0.1%計(jì)算;

③傭金:按不高于成交金額的0.3%計(jì)算(本題按0.3%計(jì)算),不足5元按5元計(jì)算.

例:某投資者以每股5.00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股,以每股5.50元的價(jià)格全部賣出,共盈利多少?

  解:直接成本:(元);

  印花稅:(元);

  過戶費(fèi):(元);

  傭金:(元),

  ,傭金為31.50元.

  總支出:(元).

  總收入:(元).

  所以這次交易共盈利:(元).

(1)小王對(duì)此很感興趣,以每股5.00元的價(jià)格買入以上股票100股,以每股5.50元的價(jià)格全部賣出,則他盈利為________元.

(2)小張以每股a(a≥5)元的價(jià)格買入以上股票1000股,股市波動(dòng)大,他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出.請你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是________元(用a的代數(shù)式表示),由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲________%才不虧(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字).

(3)小張?jiān)僖悦抗?.00元的價(jià)格買入以上股票1000股,準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出,請你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元?(精確到0.01元)

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閱讀下列材料,回答問題.
材料:
股票市場,買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi).以滬市A股的股票交易為例,除成本外還要交納:
①印花稅:按成交金額的0.1%計(jì)算;
②過戶費(fèi):按成交金額的0.1%計(jì)算;
③傭金:按不高于成交金額的0.3%計(jì)算(本題按0.3%計(jì)算),不足5元按5元計(jì)算.
例:某投資者以每股5.00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股,以每股5.50元的價(jià)格全部賣出,共盈利( 。┰

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閱讀下列材料:
  我們知道,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常數(shù),且A、B不同時(shí)為0).如圖1,點(diǎn)P(m,n)到直線l:Ax+By+C=0的距離(d)計(jì)算公式是:d=數(shù)學(xué)公式

  例:求點(diǎn)P(1,2)到直線y=數(shù)學(xué)公式x-數(shù)學(xué)公式的距離d時(shí),先將y=數(shù)學(xué)公式化為5x-12y-2=0,再由上述距離公式求得d=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
  解答下列問題:
  如圖2,已知直線y=-數(shù)學(xué)公式與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=x2-4x+5上的一點(diǎn)M(3,2).
  (1)求點(diǎn)M到直線AB的距離.
  (2)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值;若不存在,請說明理由.

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