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若方程的兩根分別為，求經(jīng)過點(diǎn)P（，）和Q（，）的一次函數(shù)圖像的解析式

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-n），且經(jīng)過原點(diǎn)O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m，n（m＜n）分別是方程x²-2x-3=0的兩根．

（1）求m，n的值．

（2）求拋物線的解析式．

（3）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD，BD．當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-n），且經(jīng)過原點(diǎn)O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m，n（m＜n）分別是方程x²-2x-3=0的兩根．

（1）求m，n的值．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD，BD．當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖所示，已知：直線y＝x＋與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．

(1)求以O(shè)A、OB兩線段長為根的一元二次方程；

(2)C是⊙M上一點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD＝∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

(3)若延長BC到E，使DE＝2，連結(jié)EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．